TUGAS SOFTSKILL 4

QUANTUM COMPUTATION

        I.            PENDAHULUAN [1]

Tekologi computer merupakan salah satu teknologi yang paling cepat mengalami perkembangan dan kemajuan. Komputer-komputer yang ada saat ini sudah mencapai kemampuan yang sangan menganggumkan. Tetapi kedahsyatan computer tercanggih yang ada saat ini pun masih belum bisa memuaskan keinginan manusia yang bermimpi utuk membuat sebuah supercomputer yang berna-benar memilki kecepatan super. Komputer yang nantinya layak untuk benar-benar disebut sebagai computer super ini adalah computer kuantum.

Teori tentang computer kuantum ini pertama kali dicetuskan oleh fisikiawan dari Adgonne National Laboratory sekitar 20 tahun lalu. Paul Benioff merupakan orang pertama yang mengaplikasikan teori fisika kuantum pada dunia computer di tahun 1981.

      II.            ENTANGLEMENT [2]

Satu tim fisikawan Harvard yang dipimpin oleh Mikhail D. Lukin telah mencapai entanglement kuantum antara foton dan materi keadaan padat. Penelitian ini menjadi kemajuan penting loh dalam jaringan kuantum praktis. Soalnya ini merupakan bukti eksterimen pertama dimana bit kuantum keadaan padat, alias Qubit dapat berkomunikasi satu sama lain, dalam jarak yang panjang.

Penerapan jaringan kuantum di masa depan bisa untuk komunikasi jarak jauh. Selain itu juga pada komputasi tersebar. Tapi penerapan ini memerlukan penemuan cara pemprosesan node dan penyimpanan data kuantum dalam Qubits. Hal ini berarti memerlukan juga cara menyambungkan tiap node satu sama lain termasuk dengan penyimpan Qubits itu sendiri. Gini loh analoginya. Penyimpan qubits itu perangkat elektronik, terus node-node itu ya perangkat elektronik kecil di motherboard dan cara pemprosesan node itu ya Operating systemnya lah, aturan logika programnya. Nah penelitian Mikhail D Lukin ini menemukan caranya perangkat-perangkat itu disambungkan. Cara penyambungannya adalah entanglement. Entanglement sendiri adalah keadaan dimana dua atom yang berbeda berhubungan sedemikian hingga satu atom mewarisi sifat atom pasangannya.

Menurut Lukin, dalam komputasi kuantum dan komunikasi kuantum, pertanyaannya adalah apakah atau bagaimana caranya menghubungkan kubit-kubit yang terpisah dalam jarak yang jauh, satu sama lain. Lukin ini profesor fisika Harvard lo. Peneliti lainnnya adalah Emre Togan, mahasiswa pasca sarjana fisika di Harvard.

Oleh karenanya penunjukkan adanya entanglement kuantum antara material keadaan padat dan foton adalah kemajuan penting untuk menghubungkan kubit bersama dalam jaringan kuantum. Sebelumnya entanglement kuantum hanya terjadi pada foton dan ion atau atom individual.

Penelitian Lukin dkk merupakan salah satu kemajuan dimana seorang insinyur bisa merancang dan mengendalikan interaksi antara foton individual dan materi dalam bahan keadaan padat. Yang ditunjukkan Lukin dkk adalah foton dapat ditanam dengan informasi yang tersimpan dalam kubit.

Entanglement Kuantum, yang di istilahkan “perbuatan sihir jarak jauh” oleh Albert Einstein, merupakan sifat dasar mekanika kuantum. Entanglement memungkinkan informasi kuantum tersebar dalam puluhan ribu kilometer, dan hanya dibatasi oleh seberapa cepat dan seberapa banyak pasangan entanglement dapat bekerja dalam ruang.

Hasil terbaru ini bertopang pada hasil penelitian sebelumnya oleh tim Lukin sendiri yang menggunakan pengotoran satu atom dalam intan sebagai qubits. Lukin dkk sebelumnya telah menunjukkan kalau pengotoran ini dapat dikendalikan dengan cara memfokuskan laser pada kisi intan dimana nitrogen menggantikan sebuah atom karbon. Penelitian sebelumnya tersebut menunjukkan kalau derajat kebebasan spin pengotoran ini menjadi memori kuantum yang luar biasa.

Karena foton adalah pembawa informasi kuantum paling cepat, dan ingatan spin dapat menyimpan informasi kuantum dalam waktu lama. Pasangan spin-foton entanglement menjadi bahan ideal untuk realisasi jaringan kuantum. Jaringan kuantum demikian analog dengan internet, yang dapat mentransportasikan informasi dan komunikasi dengan aman dalam jarak sangat jauh.(diterjemahkan dari Sciencedaily)

    III.            PENGOPERASIAN DATA QUBIT [3]

Pengoperasian pada Data Qubits adalah dengan kedua nilai yang disimpan pada setiap qubit akan selalu mempengaruhi operasi komputer kuantum. Selain itu, sebuah n qubits sama-sama ber-superposisi dari 0 dan 1, dia berperan untuk mengkodekan 2n nilai. Komputer kuantum dapat menghitung nilai keseluruhannya sekaligus. Keadaan paralel ini memiliki istilah Paralelisme Kuantum. Setiap rangkaian yang tercipta selalu memiliki rangkaian kuantum yang sesuai. Jadi dapat disimpulkan bahwa teknologi yang diterapkan pada komputer kuantum mampu melakukan perhitungan pada semua nilai pada waktu yang hampir sama, dengan waktu yang sama komputer konvensional hanyabisa melakukan perhitungan tunggal.

(Sumber: https://sainstory.files.wordpress.com/2012/08/penjelasan-qubit.png?w=483&h=330)

    IV.            QUANTUM GATES [3]

Dalam kuantum komputer dan khususnya model rangkaian kuantum perhitungan,sebuah quantum gates atau quantum logic gates adalah dasar kuantum sirkuit operasi pada sejumlah kecil qubit. Mereka adalah blok bangunan sirkuit kuantum, seperti logic gates klasik untuk sirkuit digital konvensional.

PARALEL COMPUTATION

1.      PARALLELISM CONCEPT [4]

Pemrosesan paralel (parallel processing) adalah penggunakan lebih dari satu CPU untuk menjalankan sebuah program secara simultan. Idealnya, parallel processing membuat programberjalan lebih cepat karena semakin banyak CPU yang digunakan. Tetapi dalam praktek,seringkali sulit membagi program sehingga dapat dieksekusi oleh CPU yang berbea-beda tanpa berkaitan di antaranya.

Komputasi paralel adalah salah satu teknik melakukan komputasi secara bersamaan dengan memanfaatkan beberapa komputer secara bersamaan. Biasanyadiperlukan saat kapasitas yangdiperlukan sangat besar, baik karena harus mengolah data dalam jumlah besar ataupun karenatuntutan proses komputasi yang banyak. Untuk melakukan aneka jenis komputasi paralel inidiperlukan infrastruktur mesin paralel yang terdiri dari banyak komputer yang dihubungkandengan jaringan dan mampu bekerja secara paralel untuk menyelesaikan satu masalah. Untuk itudiperlukan aneka perangkat lunak pendukung yang biasa disebut sebagaimiddleware yangberperan untuk mengatur distribusi pekerjaan antar node dalam satu mesin paralel. Selanjutnyapemakai harus membuat pemrograman paralel untuk merealisasikan komputasi.

2.      DISTRIBUTION PROCESSING [5]

Mengerjakan semua proses pengolahan data secara bersama antara komputer pusat dengan beberapa komputer yang lebih kecil dan saling dihubungkan melalui jalur komunikasi. Setiap komputer tersebut memiliki prosesor mandiri sehingga mampu mengolah sebagian data secara terpisah, kemudian hasil pengolahan tadi digabungkan menjadi satu penyelesaian total. Jika salah satu prosesor mengalami kegagalan atau masalah yang lain akan mengambil alih tugasnya.

3.       ARCHITECTURAL PARALLEL COMPUTER [6]

Michael J. Flynn menciptakan satu diantara sistem klasifikasi untuk komputer dan program paralel, yang dikenal dengan sebutan Taksonomi Flynn. Flynn mengelompokkan komputer dan program berdasarkan banyaknya set instruksi yang dieksekusi dan banyaknya set data yang digunakan oleh instruksi tersebut.

a.      SISD (Single Instruction stream, Single Data stream) 

Komputer tunggal yang mempunyai satu unit kontrol, satu unit prosesor dan satu unit     memori Instruksi dilaksanakan secara berurut tetapi boleh juga overlap dalam tahapan eksekusi (overlap) Satu alur instruksi didecode untuk alur data tunggal.

b.      SIMD (Single Instruction stream, Multiple Data stream)

Komputer yang mempunyai beberapa unit prosesor di bawah satu supervisi satu unit common control. Setiap prosesor menerima instruksi yang sama dari unit kontrol, tetapi beroperasi pada data yang berbeda.

c.       MISD (Multiple Instruction stream, Single Data stream)

Sampai saat ini struktur ini masih merupakan struktur teoritis dan belum ada komputer dengan model ini.

d.      MIMD (Multiple Instruction stream, Multiple Data stream)

Organisasi komputer yang memiliki kemampuan untuk memproses beberapa program dalam waktu yang sama. Pada umumnya multiprosesor dan multikomputer termasuk dalam  kategori ini.

SUMBER

[1]        Anonim, Komputer Kuantum.

URL :    http://www.i-techmagazine.com/wawasan_iptek/sains_di_sekitar_kita/

ys_ayo_mimpi/komputer_kuantum.pdf

[2]        E. Togan, Y. Chu, A. S. Trifonov, L. Jiang, J. Maze, L. Childress, M. V. G. Dutt, A. S. Sørensen, P. R. Hemmer, A. S. Zibrov & M. D. Lukin. Quantum entanglement between an optical photon and a solid-state spin qubit. Nature, 2010; 466 (7307): 730 DOI: 10.1038/nature09256

[3]        Valentine, Gregorious. 2014. Quantum Computation.

            URL :    http://gregoriousvalentine.blogspot.com/2014/06/quantum-computation.html

[4]        Dikky12. 2011. PARALLEL PROCESSING.

            URL :    https://dikky12.wordpress.com/2011/04/01/parallel-processing/

[5]        xdit32. 2013. Pengertian Multiprocessing,Multitasking, dan Distributed Processing.

URL :    http://xditx32.blogspot.com/2012/09/pengertian-multiprocessing multitasking.html

[6]        Anonim, Parallel Computation.

            URL :    http://myblogisland.blogspot.com/2013/04/parallel-computation.html

                         

TUGAS SOFTSKILL 3

Soal :

1. Definisi cloud computing
2. Perbedaan dengan komputasi grid
3. Implementasi distributed computation dalam cloud computing
4. Definisi map reduce dan NoSQL (not only SQL) dan implementasinya dalam cloud computing
5. Studi kasus dalam penerapan cloud computing dari beberapa service yang diberikan. Berikan 1 contoh!

Jawaban :

1. Cloud computing adalah gabungan pemanfaatan teknologi komputer dalam suatu jaringan dengan pengembangan berbasis internet (awan) yang mempunyai fungsi untuk menjalankan program atau aplikasi melalui komputer-komputer yang terkoneksi pada waktu yang sama, tapi tak semua yang terkoneksi melalui internet menggunakan cloud computing. [1]
2. Komputasi grid adalah sebuah sistem komputasi terdistribusi, yang memungkinkan seluruh sumber daya (resource) dalam jaringan, seperti pemrosesan, bandwidth jaringan, dan kapasitas media penyimpan, membentuk sebuah sistem tunggal secara vitual. [2]
3. Cloud computing merupakan gabungan antara teknologi visualisasi dan grid computing tentunya implementasi cloud computing ini mampu memberikan hasil yang jauh lebih efisien dan powerfull dalam hal proses komputasi dan pengelolaan resource IT secara terdistribusi. [3]
4. MapReduce adalah model pemrograman rilisan Google yang ditujukan untuk memproses data berukuran raksasa secara terdistribusi dan paralel dalam cluster yang terdiri atas ribuan komputer. NoSQL merupakan suatu bahasan yang jauh dari arti kata yang dibaca. Tidak berarti tanpa sql query. Melainkan bagaimana suatu sql query digunakan seminimal mungkin dalam suatu program database. [4]
6. Suatu perusahaan swasta ingin melakukan migrasi dan integrasi sistem dibidang IT, dimana motivasinya adalah efisiensi biaya tanpa mengurangi produktifitas. Tiga hal yang ingin mereka lakukan adalah :

• Efisiensi biaya pembelian perangkat lunak (Sistem Operasi dan Aplikasi)
• Belanja tenaga kerja, khususnya asing (expatriat)
• Optimalisasi teknologi jaringan komputer

Dari studi kasus yang diterangkan di atas, dapat dipaparkan mengenai solusi dan opini yang akan dijelaskan sebagai berikut.

• Dalam meningkatkan efisiensi biaya pembelian perangkat lunak, perusahaan IT tersebut dapat menggunakan sistem operasi/perangkat lunak yang berbasis open source. Mengapa demikian ? karena dengan menggunakan perangkat lunak yang berbasis open source, seperti contoh : sistem operasi LINUX,  perusahaan tersebut dapat menghemat biaya pengeluaran pembelian perangkat lunak, dimana lisensi dari perangkat lunak tersebut memberikan kebebasan dalam penggunaan dan modifikasi programnya serta perangkat lunak tersebut didapatkan secara gratis. Selain itu, dalam penggunaan perangkat lunak open source, banyak pengembang yang berkala merawat perangkat lunak open source. Oleh karena itu mereka akan menemukan dan memperbaiki bug secara berkala dan seluruh perangkat lunak open source dimudahkan dalam proses upgrade , jadi hal tersebut dapat memudahkan bagi perusahaan IT untuk me-maintenance piranti perangkat lunaknya.
• Selain penggunaan perangkat lunak open source, manajemen tenaga kerja yang terdapat dalam suatu perusahaan IT perlu diperhatikan, Dimana, untuk menekan biaya dalam hal pembelian tenaga kerja khususnya tenaga asing, dapat dilakukan dengan cara melakukan upaya pelatihan (training) bagi tenaga kerja lokal, dengan mendatangkan pelatih (trainer) yang memiliki sertifikasi internasional.  Dengan cara itu, tenaga kerja di perusahaan tersebut dapat lebih memahami dan mengerti akan penanggulangan masalah yang terjadi, serta jika memang tenaga kerja lokal tersebut mampu memahami, agar dapat lebih pakar dalam sistem yang terkait, perusahaan IT tersebut dapat membiayai beberapa pegawai agar dapat melanjutkan studi mereka. Hal tersebut dilakukan agar setelah mereka selesai studi atau sertifikasi kemampuan mereka dapat meningkat bahkan setara dengan pegawai asing (expatriat), Jadi, dengan beberapa hal tersebut, perusahaan dapat menghemat pembelian tenaga asing.
• Setelah pemilihan perangkat open source dan manajemen tenaga kerja telah dipenuhi, optimalisasi jaringan perlu dilakukan oleh perusahaan tersebut dengan menggunakan layanan Cloud Computing. Mengapa demikian ? Dengan menggunakan cloud computing, suatu perusahaan dapat bertukar data dan informasi melalui komputer-komputer yang terhubung ke jaringan dan dapat dengan mudah mengetahuinya karena adanya teknologi ini, serta data yang tersimpan sudah menggunakan teknologi virtual sehingga dapat menghemat pembelian perangkat penyimpanan. Jika dikaitkan dengan empat model deployment, perusahaan IT tersebut lebih cocok menggunakan model Hybrid Cloud karena pada model ini kita dapat memilah data apa saja yang dapat diakses public dan data mana saja yang dapat diakses secara private. Selain itu, terdapat beberapa keuntungan menggunakan hybrid cloud diantaranya tinngkat sekuritas lebih baik, karena terdapat fitur keamanan built-in . skalabilitas, dan efisiensi biaya. [5]

Sumber :

[1] Pengertian, Manfaat, Cara Kerja dan Contoh Cloud Computing 

[2] Grid Computing

[3] DISTRIBUTED COMPUTATION DALAM CLOUD COMPUTING

[4] Pengantar Komputasi Cloud | Map Reduce dan NoSQL (Not Only SQL)

[5] PEMANFAATAN LAYANAN CLOUD COMPUTING, LINUX, DAN FOSS DALAM STUDI KASUS PERUSAHAAN IT

Implementasi Komputasi Kedalam Bidang Ekonomi

Implementasi Komputasi Kedalam Bidang Ekonomi

Komputasi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara-cara untuk memecahkan suatu masalah terhadap data input dengan sebuah algoritma, data input disini adalah sebuah masukan yang berasal dari luar lingkungan sistem. Komputasi Modern merupakan sebuah sistem yang akan menyelesaikan masalah matematis menggunakan komputer dengan cara menyusun algoritma yang dapat dimengerti oleh komputer yang berguna untuk menyelesaikan suatu masalah.

Komputasi modern bisa disebut sebuah konsep sistem yang menerima intruksi-intruksi dan menyimpannya dalam sebuah memory, memory disini bisa juga dari memory komputer. Oleh karena pada saat ini kita melakukan komputasi menggunakan komputer maka bisa dibilang komputer merupakan sebuah komputasi modern. Dalam kerjanya komputasi modern menghitung dan mencari solusi dari masalah yang ada, dan perhitungan yang dilakukan itu meliputi:

1. Akurasi (big, Floating point) 
2. Kecepatan (dalam satuan Hz)
3. ProblemVolume Besar (Down Sizzing atau pararel)
4. Modelling (NN & GA)
5. Kompleksitas (Menggunakan Teori big O)

Pada bidang  Ekonomi, Terdapat Computational Economics yang mempelajari titik pertemuan antara ilmu ekonomi dan ilmu komputer mencakup komputasi keuangan, statistika, pemrograman yang di desain khusus untuk komputasi ekonomi dan pengembangan alat bantu untuk pendidikan ekonomi.

Contohnya, mempelajari titik pertemuan antara ekonomi dan komputasi, meliputi agent-based computational modelling, computational econometrics dan statistika, komputasi keuangan, computational modelling of dynamic macroeconomic systems dan pengembangan alat bantu dalam pendidikan komputasi ekonomi.

Komputasi Pada Bidang Ekonomi

Implementasi pada ilmu pengetahuan ekonomi adalah mempelajari agent-based computational modeling, computational econometrics dan statistika, komputasi keuangan, computational modeling of dynamic macroeconomic systems, pemrograman yang didesain khusus untuk komputasi ekonomi, dan pengembangan alat bantu dalam pendidikan komputasi ekonomi. Karena dibidang ekonomi pasti memiliki permasalahan yang harus dipecahkan oleh algoritma contohnya adalah memecahkan teori statistika untuk memecahkan permasalahan keuangan.

Salah satu contoh komputasi di bidang ekonomi adalah komputasi statistik. Komputasi statistik  adalah jurusan yang mempelajari teknik pengolahan data, membuat program, dan analisis data serta teknik penyusunan sistem informasi statistik seperti penyusunan basis data, komunikasi data, sistem jaringan, dan diseminasi data statistik. Komputasi dapat digunakan untuk memecahkan masalah ekonomi contohnya seperti Data Mining, dengan data mining, sebuah perusahaan dapat memecahkan masalah dengan cara yang seefektif mungkin.

Gambar 1 Contoh implementasi di bidang ekonomi

Sumber:

http://arraratih.blogspot.com/2015/03/teori-komputasi-dan-implementasi.html

https://okieferbyan.wordpress.com/2015/03/19/teori-komputasi-modern-dan-implementasi/

http://liez10.blogspot.com/2014/05/implementasi-komputasi-di-bidang-ekonomi.html

http://bloggerbukancafe.blogspot.com/2015/04/implementasi-komputasi-pada-bidang.html

http://rizqimahmudah05.blogspot.com/2015/03/implementasi-komputasi-pada-bidang.html

http://liez10.blogspot.com/2014/05/implementasi-komputasi-di-bidang-ekonomi.html

# Tugas Softskill 1

Soal

1. Jelaskan dengan singkat mengenai sejarah komputasi modern dunia?

2. Apakah yang anda ketahui tentang komputasi modern?

Jawab

1. Sejarah Komputasi Modern Dunia

Awal mula dari komputasi adalah adanya perhitungan-perhitungan angka yang dilakukan manusia. Manusia telah mengenal angka dan perhitungan sejak berabad-abad yang lalu. Bangsa romawi pun telah dapat menghitung sistem kalender dan rasi bintang. Seiring dengan perkembangan zaman manusia pun melakukan perhitungan-perhitungan yang lebih kompleks. Otak manusia juga mengalami keterbatasan dalam menghitung angka yang jumlahnya bisa berdigit-digit, kemudian diciptakan alat sempoa untuk menghitung, kemudian dikembangkan menjadi kalkulator, Karena semakin berkembangnya alat dan kebutuhan semakin banyak pula data-data yang ingin dihitung, dan mulailah ide pembuatan untuk membuat komputer sebagai alat hitung dengan konsep komputasi modern. Tidak hanya itu, komputer yang diciptakan hingga sekarang ini bukan menjadi sebuah alat yang digunakan untuk menghitung, tapi juga bisa menyimpan, mengedit dan mengolah kata serta masih banyak lagi kegunaan dan kelebihan yang dimiliki oleh komputer.

        Sejarah perkembangan komputasi modern dimulai dari seseorang ilmuan yang ternama dari hungaria bernama John Von Neumann (1903-1957). Von Neumann seorang ilmuan yang belajar dari Berlin dan Zurich dan mendapatkan diploma pada bidang teknik kimia pada tahun 1926. Pada tahun yang sama dia mendapatkan gelar doktor pada bidang matematika dari Universitas Budapest. Berkat keahlian dan kepiawaiannya Von Neumann dalam bidang teori game yang melahirkan konsep seluler automata, teknologi bom atom di Los Alamos pada Perang Dunia II , dan komputasi modern yang kemudian melahirkan komputer. Kegeniusannya dalam matematika telah terlihat semenjak kecil dengan mampu melakukan pembagian bilangan delapan digit (angka) di dalam kepalanya. Setelah mengajar di Berlin dan Hamburg, Von Neumann pindah ke Amerika pada tahun 1930 dan bekerja di Universitas Princeton serta menjadi salah satu pendiri Institute for Advanced Studies. Dipicu ketertarikannya pada hidrodinamika dan kesulitan penyelesaian persamaan diferensial parsial nonlinier yang digunakan, Von Neumann kemudian beralih dalam bidang komputasi. Sebagai konsultan pada pengembangan ENIAC, dia merancang konsep arsitektur komputer yang masih dipakai sampai sekarang. Arsitektur Von Nuemann adalah komputer dengan program yang tersimpan (program dan data disimpan pada memori) dengan pengendali pusat, I/O, dan memori. berdasarkan beberapa definisi di atas, maka komputasi modern dapat diartikan sebagai suatu pemecahan masalah berdasarkan suatu inputan dengan menggunakan algoritma dimana penerapannya menggunakan berbagai teknologi yang telah berkembang seperti komputer.

Berikut ini beberapa contoh komputasi modern sampai dengan lahirnya ENIAC :

a. Konrad Zuse’s electromechanical “Z mesin”.Z3 (1941) sebuah mesin pertama menampilkan biner aritmatika, termasuk aritmatika floating point dan ukuran programmability. Pada tahun 1998, Z3 operasional pertama di dunia komputer itu di anggap sebagai Turing lengkap.

b. Berikutnya Non-programmable Atanasoff-Berry Computer yang di temukan pada tahun 1941 alat ini menggunakan tabung hampa berdasarkan perhitungan, angka biner, dan regeneratif memori kapasitor.Penggunaan memori regeneratif diperbolehkan untuk menjadi jauh lebih seragam (berukuran meja besar atau meja kerja).

c. Selanjutnya komputer Colossus ditemukan pada tahun 1943, berkemampuan untuk membatasi kemampuan program pada alat ini menunjukkan bahwa perangkat menggunakan ribuan tabung dapat digunakan lebih baik dan elektronik reprogrammable.Komputer ini digunakan untuk memecahkan kode perang Jerman.

d. The Harvard Mark I ditemukan pada 1944, mempunyai skala besar, merupakan komputer elektromekanis dengan programmability terbatas.

e. Lalu lahirlah US Army’s Ballistic Research Laboratory ENIAC ditemukan pada tahun 1946, komputer ini digunakan unutk menghitung desimal aritmatika dan biasanya disebut sebagai tujuan umum pertama komputer elektronik (ENIAC merupaka generasi yang sudah sangat berkembang di zamannya sejak komputer pertama Konrad Zuse ’s Z3 yang ditemukan padatahun 1941).

2. Komputasi Modern

Komputasi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara-cara untuk memecahkan suatu masalah terhadap data input dengan sebuah algoritma, data input disini adalah sebuah masukan yang berasal dari luar lingkungan sistem. Komputasi Modern merupakan sebuah sistem yang akan menyelesaikan masalah matematis menggunakan komputer dengan cara menyusun algoritma yang dapat dimengerti oleh komputer yang berguna untuk menyelesaikan suatu masalah.

Sumber :

1. disini